Cho hàm số $f(x)=2\sin x+1$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=2\sin x+1$: vì $-1\le \sin x\le 1$ nên GTNN của $f$ là $2(-1)+1=-1$ (a đúng). $f(0)=2\cdot 0+1=1$; $f(\pi /2)=2\cdot 1+1=3$ (b đúng). $f^{\prime }(x)=2\cos x$; $f^{\prime }(x)=0\iff \cos x=0\iff x=\pi /2$ trên $[0;\pi /2]$, không phải $\pi /4$ (c sai). Đạo hàm là $f^{\prime }(x)=2\cos x$, không phải $2\cos x+1$ (d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
GTNN của $\sin x$ là $-1$ nên GTNN của $f(x)=2\sin x+1$ là $-1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=2\sin 0+1=1$; $f(\pi /2)=2\sin (\pi /2)+1=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=2\cos x=0\iff x=\pi /2+k\pi$; trên $[0;\pi /2]$ nghiệm là $x=\pi /2$, không phải $\pi /4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(2\sin x+1{)}^{\prime }=2\cos x$, không có số hạng $+1$.