Một nhóm gồm học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có 3 học sinh là An, Bình, Cường. Khi xếp tùy ý học sinh này vào một dãy ghế theo hàng dọc được đánh số thứ tự, từ 1 đến (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghi trên ghế ngồi của An bằng trung bình cộng số ghi trên ghế ngồi của Bình và Cường là . Tìm giá trị của ?

Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đếm số bộ (vị trí An, Bình, Cường) với An ở giữa: với mỗi vị trí của An, số cặp phân biệt, khác , là .
- Với lẻ: tổng số bộ thuận lợi , xác suất .
- Với chẵn: xác suất (không thể bằng vì không nguyên).
Giải (nghiệm dương). Vậy . Kiểm tra: đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2024-2025 - Lần 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;1;-2) và B(2;-1;0). Tọa độ của vectơ AB là:
Xem →
Câu 9:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA (ABC) và SA=a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 11:Cho I= 0 2 f(x)\, d x=3. Khi đó J= 0 2 [4f(x)-3 ] d x bằng:
Xem →
Câu 12:Cho cấp số cộng (u n) có các số hạng u 2=2 và u 3=5. Số hạng u 5 của cấp số cộng là:
Xem →
Câu 13:Có hai hộ chứa các tấm thẻ. Hộ I chứa 8 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 8, hộ II chứa 9 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy n
Xem →
Câu 14:Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hìn
Xem →
Câu 15:Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v(t) (đơn vị: m/s) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tươ
Xem →
Câu 16:Cho hàm số f(x)=2 x+1.
Xem →
Câu 17:Một nhóm gồm n học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có 3 học sinh là An, Bình, Cường. Khi xếp tùy ý n học sinh này vào một dãy ghế theo h
Xem →
Câu 18:Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E, (hình vẽ bên). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trê
Xem →
Câu 19:Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được x chiếc chiếu (0 x 20). Chi phí biên để sản xuất x chiếc chiếu (tính bằn
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-2;-1), B(1;4;6), C(3;38;-16), D(2;5;1). Điểm M(a;b;c) thỏa mãn biểu thức P=MD 4-
Xem →
Câu 21:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=10, AD=20. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng p
Xem →
Câu 22:Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm (0<x<2000), tổng số tiền doanh nghiệp thu đ
Xem →