Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực $m$ thì phương trình $f(\left|x\right|)+1=m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: đỉnh $(2;-1)$, đi qua $(0;3)$ nên $f(x)=x^2-4x+3$. Phương trình $f(|x|)+1=m$ trở thành $|x{|}^2-4|x|+4=m$, tức $(|x|-2{)}^2=m$. Xét: $m<0$ vô nghiệm; $m=0$ cho $|x|=2$ (2 nghiệm); $0<m<4$ cho $|x|=2\pm \sqrt{m}$ đều dương (4 nghiệm); $m=4$ cho $|x|-2=\pm 2$, tức $|x|=4$ (nghiệm $x=\pm 4$) hoặc $|x|=0$ (nghiệm $x=0$), tổng đúng 3 nghiệm phân biệt; $m>4$ chỉ có $|x|=2+\sqrt{m}$ (2 nghiệm). Vậy chỉ $m=4$ thỏa mãn, khớp đáp án nguồn.