Cho hàm số , tiếp tuyến song song với đường thẳng của đồ thị hàm số là:
Cho hàm số , tiếp tuyến song song với đường thẳng của đồ thị hàm số là:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2-6x. Tiếp tuyến song song với y=9x+5 nên f'(x)=9, tức 3x^2-6x=9 ⟺ x^2-2x-3=0 ⟺ x=3 hoặc x=-1. Tại x=3: f(3)=27-27=0, tiếp tuyến y=9(x-3). Tại x=-1: f(-1)=-1-3=-4, tiếp tuyến y=9(x+1)-4=9x+5. Vậy có hai tiếp tuyến: y=9x+5 và y=9(x-3), chọn C.
f'(x)=3x^2-6x. Tiếp tuyến song song với y=9x+5 nên f'(x)=9, tức 3x^2-6x=9 ⟺ x^2-2x-3=0 ⟺ x=3 hoặc x=-1. Tại x=3: f(3)=27-27=0, tiếp tuyến y=9(x-3). Tại x=-1: f(-1)=-1-3=-4, tiếp tuyến y=9(x+1)-4=9x+5. Vậy có hai tiếp tuyến: y=9x+5 và y=9(x-3), chọn C.