Cho hàm số $y=\frac{3x+2}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{3x+2}{x+2}$, $y^{\prime }=\frac{3(x+2)-(3x+2)}{(x+2{)}^2}=\frac{4}{(x+2{)}^2}>0$ với $x\ne -2$. a) Tại $x=0$: $y=\frac{2}{2}=1\ne 2$, nên $(C)$ không đi qua $A(0;2)$ → Sai. b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty )$ nhưng không đồng biến trên $\mathbb{R}$ (gián đoạn tại $x=-2$) → Sai. c) $y^{\prime }>0$ trên tập xác định nên hàm số không có cực trị → Đúng. d) Tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=3$ (vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=3$), giao điểm là $I(-2;3)$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 209: SSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=0$, $y=\frac{2}{2}=1\ne 2$ nên đồ thị không đi qua $A(0;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{4}{(x+2{)}^2}>0$ nhưng hàm số gián đoạn tại $x=-2$, chỉ đồng biến trên từng khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty )$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{4}{(x+2{)}^2}>0$ trên tập xác định nên hàm số không có cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=3$, giao điểm là $I(-2;3)$.