Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Véc-tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc-tơ $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$ là véc-tơ nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $B{B}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }=D{D}^{\prime }$ (cùng hướng), do đó tứ giác $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành, suy ra $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BD}$. Kiểm tra các phương án khác: $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}$ (không bằng $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$ vì $AC\ne BD$ trong hình bình hành $ABCD$); $\overrightarrow{D^{\prime }{B}^{\prime }}=-\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$; $\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}$. Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 209, Câu 6: A).