Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) có đồ thị $(C)$. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau.

Hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c$. Đạo hàm $y^{\prime }$ là tam thức bậc hai có biệt thức ${\Delta }^{\prime }=b^2-3ac$. Nếu ${\Delta }^{\prime }\le 0$ thì $y^{\prime }$ không đổi dấu nên hàm số không có cực trị. Do đó khẳng định 'Đồ thị $(C)$ luôn có hai điểm cực trị' là sai. Chọn D.