Gọi $S$ là tập hợp các ước nguyên dương của $121500$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$. Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.

Phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố: $121500=1215\times 100=5\times 243\times 4\times 25=2^2\cdot 3^5\cdot 5^3$.
Số ước số nguyên dương của $121500$ là $n(S)=(2+1)(5+1)(3+1)=3\cdot 6\cdot 4=72$.
Một ước số không chia hết cho 5 khi và chỉ khi trong phân tích của nó lũy thừa của 5 có số mũ bằng 0 (tức là ước của $2^2\cdot 3^5$).
Số các ước không chia hết cho 5 là $(2+1)(5+1)=3\cdot 6=18$.
Xác suất cần tìm là $P=\frac{18}{72}=\frac{1}{4}$. Chọn D.