Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{x}^4+(m^2-25)x^2+2$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu khi và chỉ khi:
$\{\begin{array}{l}a>0\\ b<0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}m>0\\ m^2-25<0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}m>0\\ -5<m<5\end{array}⟺0<m<5$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{1;2;3;4\}$.
Tổng các giá trị nguyên của $m$ là $1+2+3+4=10$. Chọn A.