Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a\ne 0)$ có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới



Mệnh đề nào sau đây đúng ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại $x=-2$ và $x=1$, có giá trị nhỏ nhất $f^{\prime }(0)=-4$, nên $f^{\prime }(x)=a(x+2)(x-1)$. Vì $f^{\prime }(0)=-4\Rightarrow a\cdot 2\cdot (-1)=-4\Rightarrow a=2$. Suy ra $f^{\prime }(x)=2x^2+2x-4$, do đó $f(x)=\frac{2}{3}{x}^3+x^2-4x+C$. Tính: $f(-2)=-\frac{16}{3}+4+8=\frac{20}{3}$; $f(1)=\frac{2}{3}+1-4=-\frac{7}{3}$; $f(-3)=-18+9+12=3$; $f(-1)=-\frac{2}{3}+1+4=\frac{13}{3}$. Kiểm tra: A sai vì $\frac{20}{3}\ne -\frac{7}{3}$; B sai vì $3<\frac{13}{3}$; C sai vì $\frac{13}{3}>-\frac{7}{3}$; D đúng vì $3<\frac{20}{3}$, tức $f(-3)<f(-2)$.