Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$1$			$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	||		$+$
$y$	$1\searrow -\sqrt{2}\nearrow +\infty$				||		$-\infty \nearrow -1$

Khẳng định nào sau đây sai

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ từ $1$ xuống $-\sqrt{2}$, đồng biến trên $(-1;1)$ từ $-\sqrt{2}$ lên $+\infty$, có tiệm cận đứng $x=1$, và đồng biến trên $(1;+\infty )$ từ $-\infty$ lên $-1$. Xét từng khẳng định: A) $f(-1)=-\sqrt{2}$, trên $(-1;1)$ hàm đồng biến nên $f(0)>f(-1)$, đúng. B) Trên $(1;+\infty )$ hàm đồng biến nên $f(3)<f(4)$, đúng. C) Tương tự $f(2)<f(3)$, đúng. D) Trên $(-\infty ;-1)$ hàm nghịch biến nên $f(-2)>f(-1)$, do đó khẳng định $f(-2)<f(-1)$ là sai.