Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: khi $x\to -\infty$ thì $y\to +\infty$ nên $a<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ tung dương nên $y(0)=d>0$. Hàm số có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung (cực tiểu rồi cực đại, cả hai với $x<0$), tức phương trình $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm âm. Theo Viète: $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}>0$ mà $a<0$ nên $c<0$; $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}<0$ mà $a<0$ nên $b<0$. Vậy chỉ có $d>0$: có đúng 1 số dương trong các số $a,b,c,d$, khớp với đáp án nguồn.