Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:



Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận ngang $y=\frac{a}{1}=-1$ nên $a=-1<0$. Tiệm cận đứng $x=1$. Tại $x=0$: $y=b$; đồ thị cắt trục tung tại điểm âm (nhánh trái đi xuống dưới gốc $O$), nên $b<0$. Nghiệm của $ax-b=0$ là $x=\frac{b}{a}=-b$; đồ thị cắt trục hoành bên phải $x=1$ nên $-b>1\Rightarrow b<-1$. Vậy $b<a<0$ (với $a=-1$). Đáp án C.