Cho hàm số $y=f(x)={\log }_{0,5}x$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=f(x)={\log }_{0,5}x$ có cơ số $0<0,5<1$ nên nghịch biến, tập xác định $D=(0;+\infty )$, đồ thị đi qua điểm $(1;0)$ và nằm về phía phải trục tung, giảm dần — đúng như hình vẽ trong đề. a) Sai vì tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$. b) Sai vì hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$ (không đồng biến, và không nói 'trên R' được). c) Đúng vì đồ thị hàm ${\log }_{0,5}x$ giảm dần, qua $(1;0)$, tiệm cận dọc trục $Oy$ — khớp hình bên. d) $f(x)\ge -2\iff {\log }_{0,5}x\ge -2$. Vì cơ số $0,5<1$: $x\le (0,5{)}^{-2}=4$, kết hợp $x>0$ nên tập nghiệm là $(0;4]$, không phải $[4;+\infty )$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của hàm logarit là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $0,5<1$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y={\log }_{0,5}x$ giảm dần, đi qua $(1;0)$, tiệm cận dọc là trục $Oy$, nằm bên phải trục $Oy$ — đúng như hình vẽ.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{0,5}x\ge -2\iff x\le (0,5{)}^{-2}=4$ và $x>0$, nên tập nghiệm là $(0;4]$, không phải $[4;+\infty )$.