Cho hàm số $y=f(x)=2{\sin }^{2}x-5$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=2{\sin }^{2}x-5=1-\cos 2x-5=-\cos 2x-4$.
a) Vì ${\sin }^{2}x$ có chu kì $\pi$ nên $f(x+\pi )=f(x)$ với mọi $x$; hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$, không phải $2\pi$ (mặc dù $2\pi$ cũng là một chu kì, nhưng chu kì cơ bản là $\pi$, nên khẳng định 'tuần hoàn với chu kì $2\pi$' theo nghĩa chu kì là sai). Do đó a) sai.
b) $f(-x)=2{\sin }^2(-x)-5=2{\sin }^{2}x-5=f(x)$, nên hàm số chẵn. b) đúng.
c) ${\sin }^{2}x\le 1$ nên $f(x)\le 2-5=-3$, dấu bằng khi $\sin x=\pm 1$, tức $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$. Giá trị lớn nhất $-3$ đạt được đúng tại các $x$ đó. c) đúng.
d) ${\sin }^{2}x\ge 0$ nên $f(x)\ge -5$; giá trị nhỏ nhất bằng $-5$, không phải $-3$. d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\sin }^{2}x$ có chu kì $\pi$ nên $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $\pi$, không phải $2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(-x)=2{\sin }^2(-x)-5=2{\sin }^{2}x-5=f(x)$ nên hàm chẵn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Max $f=-3$ khi ${\sin }^{2}x=1$, tức $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Min $f=2\cdot 0-5=-5$, không phải $-3$.