Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ sau.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: parabol quay bề lõm lên trên, đỉnh $I(-2;-1)$, cắt trục hoành tại $x=-3$ và $x=-1$.
a) Đúng: đỉnh parabol là $I(-2;-1)$.
b) Sai: $a>0$ nhưng đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên $\Delta >0$, không phải $\Delta <0$.
c) Sai: vì $a>0$ và đỉnh có tung độ $-1$ nên tập giá trị là $[-1;+\infty )$, không phải $(-1;+\infty )$.
d) Đúng: $f(x)=a(x+2{)}^2-1$; qua $(-1;0)$: $0=a-1\Rightarrow a=1$, nên $f(x)=(x+2{)}^2-1$. Khớp với đáp án nguồn: Đúng – Sai – Sai – Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol bề lõm lên trên với đỉnh $I(-2;-1)$ (điểm thấp nhất, có đường đối xứng $x=-2$).
b) (AI giải đề cho tôi)
$a>0$ đúng vì parabol quay lên, nhưng đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm $(-3;0)$ và $(-1;0)$ nên phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt, tức $\Delta >0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a>0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ (tại đỉnh), tập giá trị của hàm số là $[-1;+\infty )$, không phải $(-1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với đỉnh $(-2;-1)$: $f(x)=a(x+2{)}^2-1$; thay điểm $(-1;0)$: $0=a(1{)}^2-1\Rightarrow a=1$, vậy $f(x)=(x+2{)}^2-1$.