Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số có cực đại tại $x=-2$ và cực tiểu tại $x=0$ (đồ thị đi lên rồi đi xuống quanh $x=-2$, đi xuống rồi đi lên quanh $x=0$). Do đó $f^{\prime }(x)<0$ trên khoảng $(-2;0)$, tức hàm số nghịch biến trên $(-2;0)$. Kiểm tra: trên $(0;+\infty )$ hàm đồng biến (nhánh đi lên), trên $(-\infty ;-2)$ hàm đồng biến, còn $(-2;1)$ chứa điểm cực tiểu $x=0$ nên không thể nghịch biến trên toàn khoảng. Đáp án khớp với mã đề 102: C.