Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị ở Câu 7 có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên $y=x+1$ (đường thẳng đi qua $(-1,-2)$ và gần gốc với hệ số góc 1), hai nhánh nằm khác phía: nhánh phải ($x>-1$) nằm trên tiệm cận xiên, nhánh trái nằm dưới. Xét $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}=\frac{(x+1{)}^2+1}{x+1}=x+1+\frac{1}{x+1}$: có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+1$, và vì $\frac{1}{x+1}>0$ khi $x>-1$ nên nhánh phải nằm trên đường tiệm cận xiên — khớp hình vẽ. Các đáp án B, C là hàm bậc ba (không có tiệm cận), đáp án D $y=\frac{x+1}{3x-2}$ có TCĐ $x=\frac{2}{3}$ và tiệm cận ngang $y=\frac{1}{3}$, không khớp. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 7 = A).