Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\sqrt{x-1}+2& khix\ge 1\\ \frac{x^2-4}{x+1}& khix<1\end{array}$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Với $x=2\ge 1$: $f(2)=\sqrt{2-1}+2=3$, hàm số xác định tại $x=2$ → Đúng. b) $f(1)=\sqrt{0}+2=2\ne -\frac{3}{2}$ nên $A\left(1;-\frac{3}{2}\right)$ không thuộc đồ thị → Sai. c) Với $x<1$, mẫu $x+1\ne 0$ nên $x\ne -1$; tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{-1\}\ne \mathbb{R}$ → Sai. d) $f(0)=\frac{0-4}{0+1}=-4$, $f(2)=3$, nên $f(0)+f(2)=-4+3=-1$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=\sqrt{2-1}+2=3$ xác định.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(1)=2\ne -\frac{3}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=-1$ làm mẫu $x+1=0$ nên không thuộc tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=-4$, $f(2)=3$, tổng bằng $-1$.