Cho hàm số ( là tham số).

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số liên tục trên từng khoảng và .
b)
.
c)
Hàm số liên tục trên khi .
d)
Hàm số liên tục tại điểm với mọi .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Với x≠5, f(x)=(x²−25)/(x−5)=x+5 là hàm đa thức nên liên tục trên (−∞;5) và (5;+∞) → a đúng. lim(x→5) f(x)=lim(x→5)(x+5)=10≠0 → b sai. Hàm liên tục trên R ⟺ f(5)=2m+4=10 ⟺ m=3, không phải m=4 → c sai. Tại x=2≠5, f(x)=x+5 liên tục với mọi m → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với x≠5, f(x)=x+5 là hàm đa thức, liên tục trên (−∞;5) và (5;+∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
lim(x→5) f(x)=lim(x→5)(x+5)=10≠0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Liên tục trên R khi 2m+4=10 ⟺ m=3, không phải m=4.
d) (AI giải đề cho tôi)
x=2≠5 nên f(x)=x+5 liên tục tại x=2 với mọi m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026

19 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (19 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 5:Tính L = x - (-x 4 + x 2 + 2)
Xem →
Câu 6:Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ). Theo quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian, các đ
Xem →
Câu 7:Trong các hình sau, có bao nhiêu hình chóp ? [Hình cần kiểm tra lại: p2 f2]
Xem →
Câu 8:Cho dãy số (u n) có n + (u n - 2025) = 0. Tính n + u n
Xem →
Câu 9:Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b . Số vị trí tương đối giữa hai đường thẳng là
Xem →
Câu 10:Biết x 2025 f(x) = a, x 2025 g(x) = b. Tính x 2025 [f(x) + g(x) ]
Xem →
Câu 11:Tính L = n + 2n+3 n+2
Xem →
Câu 12:Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu ?
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = cases x 2 - 25 x - 5 & khi x 5 \\ 2m + 4 & khi x = 5 cases (m là tham số).
Xem →
Câu 15:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, M' lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và A'B'.
Xem →
Câu 16:Số dân của một xã X sau t năm kể từ 1/7/2025 được ước tính bởi công thức với t 0, f(t) được tính bằng nghìn người.
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CD, M là điểm trên cạnh SB sao cho SM SB = 1 4
Xem →
Câu 18:Viêm gan siêu vi B là bệnh do virus HBV (Hepatitis B virus) tấn công trực tiếp trên tế bào gan, gây nhiễm trùng gan cấp tính và mạn tính, hậ
Xem →
Câu 19:Cho hàm số f(x)= 2x 2-x+1 x+1 , x -1. Biết a= x + f(x) x và b= x + [f(x)-ax ]. Tính tổng T=a 2+b 2.
Xem →