Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên ở trang 6: khi $x\to -\infty$ thì $f(x)\to 1$ và khi $x\to +\infty$ thì $f(x)\to 3$, nên đồ thị có hai tiệm cận ngang $y=1$ và $y=3$. Khi $x\to 0^{-}$ thì $f(x)\to -\infty$ (giá trị $-\infty$ tại cột $x=0$), nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=0$. Lưu ý tại $x=0^{+}$ hàm số nhận giá trị hữu hạn $2$, không tạo thêm tiệm cận đứng nào khác. Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $1+2=3$.