Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ bằng số lần đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi đi qua các nghiệm của phương trình $f^{\prime }(x)=0$.
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$:
- Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $x=x_1<0$ và đổi dấu từ âm sang dương (hoặc tiếp xúc tại các điểm khác mà không đổi dấu).
- Tại các điểm khác trên đồ thị, đồ thị chỉ tiếp xúc với trục hoành hoặc không cắt đổi dấu.
Do đó $f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu đúng 1 lần, suy ra hàm số $y=f(x)$ có đúng 1 điểm cực trị.