Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\{3;5\}$ có các cạnh bằng 1.

Khối đa diện đều loại $\{3;5\}$ là khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt là các tam giác đều bằng nhau.
Diện tích của một mặt tam giác đều cạnh bằng 1 là:
$S_1=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}$.
Tổng diện tích tất cả 20 mặt là:
$S=20\cdot S_1=20\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}=5\sqrt{3}$.