Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $AC=a\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón có được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, khi quay xung quanh trục $AB$ ta được hình nón có đỉnh là $B$, đáy là hình tròn tâm $A$ bán kính $R=AC=a\sqrt{3}$, đường cao $h=AB=a$.
Độ dài đường sinh của hình nón là:
$l=BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=\sqrt{4a^2}=2a$.