Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số giảm dần từ $-\infty$ đến $x=1$ (điểm cực tiểu tại $(1;0)$), sau đó tăng dần trên $(1;+\infty )$. Do đó hàm nghịch biến trên $(-\infty ;1)$: đáp án D. A sai vì trên $(0;2)$ hàm vừa giảm vừa tăng; B sai vì hàm giảm trên $(-1;1)$; C sai vì hàm tăng trên $(1;2)$.