Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:



Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-\frac{1}{2})$ đạt giá trị $3$ tại $x=-\frac{1}{2}$, sau đó nghịch biến trên $(-\frac{1}{2};2)$ xuống giá trị $-1$ tại $x=2$, rồi đồng biến trên $(2;+\infty )$ và tiến tới $1$ khi $x\to +\infty$. Vì $3>1>-1$ và $f(-\frac{1}{2})=3$ là giá trị lớn nhất trên toàn miền, nên $\underset{\mathbb{R}}{\max }y=3$. Khớp với đáp án nguồn: B.