Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị là hàm bậc ba có $a>0$ (hai đầu đi lên), cực đại tại $(-2;2)$, cực tiểu tại $(0;-2)$, đồ thị cắt trục hoành tại $x=-1$ (vì $y(-1)=0$) và một điểm dương gần $x\approx 0,7$.

Xét $y=x^3+3x^2-2$: $y^{\prime }=3x^2+6x=3x(x+2)=0\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=0$.
- Tại $x=-2$: $y=-8+12-2=2$ (cực đại) — khớp hình vẽ.
- Tại $x=0$: $y=-2$ (cực tiểu) — khớp hình vẽ.
- $y(-1)=-1+3-2=0$: đồ thị đi qua $(-1;0)$ — khớp hình vẽ.

Loại các phương án khác:
- A, B có $a=-1<0$ nên hai đầu đồ thị đi xuống, không khớp.
- D: $y=x^3+3x^2+2$ có $y(0)=2\ne -2$, không khớp cực tiểu.

Vậy hàm số cần tìm là $y=x^3+3x^2-2$, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0122, câu 6: C).