Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}=x-4+\frac{6}{x+2}$.
a) Tiệm cận xiên là $y=x-4$, tức $x-y-4=0$. Khoảng cách từ $O(0;0)$ là $\frac{|0-0-4|}{\sqrt{1+1}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\ne 4\sqrt{2}$ → Sai.
b) Trên đoạn $[-3;1]$: $f(-3)=\frac{9+6+2}{-1}=-17$, $f(-1)=\frac{1+2+2}{1}=5$, $f(0)=1$, $f(1)=\frac{1}{3}$. Vậy GTLN bằng $5$ (tại $x=-1$), còn $-17$ là GTNN → Sai.
c) Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên $y=x-4$, tức hai đường tiệm cận → Đúng.
d) Giao của $x=-2$ và $y=x-4$ là $I(-2;-6)$ → Đúng. Kết quả SSDD khớp bảng đáp án mã đề 101.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên $y=x-4$; khoảng cách từ $O$ là $\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\ne 4\sqrt{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-3;1]$: $f(-3)=-17$, $f(-1)=5$, $f(0)=1$, $f(1)=\frac{1}{3}$; GTLN bằng $5$, $-17$ là GTNN.
c) (AI giải đề cho tôi)
Có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận xiên $y=x-4$: hai đường tiệm cận.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giao của $x=-2$ và $y=x-4$ là $I(-2;-6)$.