Cho hàm số $y=-x^2-2x+3$ có đồ thị như hình dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=f(x)=-x^2-2x+3=-(x+3)(x-1)$ có hai nghiệm $x=-3$, $x=1$, đỉnh $I(-1;4)$, hệ số $a=-1<0$ nên parabol hướng xuống: $f(x)>0$ trên $(-3;1)$ và $f(x)<0$ trên $(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$.
a) Trên $(-3;1)$ thì $f(x)>0$, không phải $f(x)<0$ → SAI.
b) Trên $(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$ thì $f(x)<0$, không phải $f(x)>0$ → SAI.
c) Trên $[-3;1]$ thì $f(x)\ge 0$ (bằng 0 tại hai đầu mút) → ĐÚNG.
d) Đỉnh parabol $I(-1;4)$, giao điểm với trục hoành $(-3;0)$ và $(1;0)$, đáy $=4$, chiều cao $=4$, diện tích $=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8$ (đvdt) → ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Trên $(-3;1)$ parabol nằm trên trục hoành nên $f(x)>0$, không phải $f(x)<0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$ parabol nằm dưới trục hoành nên $f(x)<0$, không phải $f(x)>0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Vì $a=-1<0$ và hai nghiệm $-3,1$, ta có $f(x)\ge 0$ trên $[-3;1]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đỉnh $I(-1;4)$, chân $(-3;0)$ và $(1;0)$: $S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8$ (đvdt).