Phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(C):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=10$ tại điểm $A(4;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là $I(3;1)$. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(4-3;4-1)=(1;3)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại $A$. Phương trình tiếp tuyến: $1(x-4)+3(y-4)=0\iff x+3y-16=0$. Kiểm tra: $A(4;4)$ thỏa mãn $4+12-16=0$, và khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng bằng $|3+3-16|/\sqrt{10}=\sqrt{10}=R$. Vậy đáp án A.