Cho hàm số $y=\frac{x^2+3x+2}{x^2-1}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ (triệu đồng). Khi số sản phẩm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a$.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0,ad-bc\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-4}{x+1}$ có đồ thị là $(H)$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hình dạng phần đất liền của hai xã được mô hình hóa bởi đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+ax+b}{x-2}$ (tham khảo hình vẽ ). Biết đồ thị hàm số có một điểm cực trị là $(1;1)$, đơn vị trên mỗi trục là $60(m)$. Để thuận tiện cho giao thông hai xã, cần xây một chiếc cầu nối phần đất liền của hai xã này. Kỹ sư thiết kế được giao nhiệm vụ nghiên cứu chọn hai vị trí $A,B$ trên phần đất liền hai xã để đặt hai trụ cầu sao cho độ dài đoạn $AB$ là nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. (Đơn vị là mét, làm tròn đến hàng đơn vị)?