Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-4x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x^2-4x\ge 0\iff x\le 0$ hoặc $x\ge 4$. Với $x\ne 0,4$: $y^{\prime }=\frac{2x-4}{2\sqrt{x^2-4x}}=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x}}$. Trên $(-\infty ;0)$: $x-2<0$ nên $y^{\prime }<0$, hàm nghịch biến. Trên $(4;+\infty )$: $x-2>0$ nên $y^{\prime }>0$, hàm đồng biến. Hàm không có đạo hàm tại $x=0$ và $x=4$, và đây là hai đầu mút của tập xác định (không phải điểm trong khoảng xác định), nên không phải điểm cực trị. Vậy hàm số không có cực trị → đáp án B.