Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Kí hiệu $M=\underset{x\in [2;3]}{\max }y$ và $m=\underset{x\in [2;3]}{\min }y$. Khi đó, $M+m$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ có $y^{\prime }=\frac{(x+1)-(x-2)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\ne -1$, nên hàm số đồng biến trên $[2;3]$. Do đó $m=y(2)=\frac{0}{3}=0$ và $M=y(3)=\frac{1}{4}$. Vậy $M+m=0+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$. Đáp án D.