Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

a) Ta có $y=x-2+\frac{3}{x+1},(x\ne -1)$; $y^{\prime }=1-\frac{3}{(x+1{)}^2},(x\ne -1)$. Hàm số có cực đại, cực tiểu. Đúng.
b) Tiệm cận xiên: $y=x-2$. Đúng.
c) Tiệm cận đúng: $x=-1$; tiệm cận xiên: $y=x-2$. Tọa độ giao điểm các đường tiệm cận: $I(-1;-3)$. Sai.
d) $$y=x-2+\frac{3}{x+1}\in \mathbb{Z}$$ Khi $x+1\in \{-3;-1;1;3\}$. Do đó $(C)$ có 4 điểm có tọa độ nguyên. Sai.
a) Ta có $y=x-2+\frac{3}{x+1},(x\ne -1)$. Do đó $y^{\prime }=1-\frac{3}{(x+1{)}^2},(x\ne -1)$. Hàm số có cực đại, cực tiểu.
b) Tiệm cận xiên: $y=x-2$.
c) Tiệm cận đứng: $x=-1$; tiệm cận xiên: $y=x-2$. Tọa độ giao điểm các đường tiệm cận: $I(-1;-3)$.
d) $$y=x-2+\frac{3}{x+1}\in \mathbb{Z}$$ Khi $x+1\in \{-3;-1;1;3\}$. Do đó $(C)$ có 4 điểm có tọa độ nguyên.