Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $(\tan x{)}^{\prime }=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$, nên $\int \frac{dx}{{\cos }^{2}x}=\tan x+C$. Kiểm tra đạo hàm các đáp án khác: $(\cot x{)}^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\ne f(x)$. Vậy họ nguyên hàm là $\tan x+C$.