Câu 1HSG#tax:v1#topic:M12.C05.CURVE_STUDY
Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Tỉnh Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hà TĩnhCho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là điểm cực tiểu và là đường tiệm cận xiên của . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho tam giác cân tại .
Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là điểm cực tiểu và là đường tiệm cận xiên của . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho tam giác cân tại .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Khảo sát được điểm cực tiểu là .
Tiệm cận xiên là đường thẳng .
Điểm .
Tam giác cân tại nên .
+) Với thì : loại vì khi đó là trung điểm .
+) Với thì : thỏa mãn.
Vậy .
Tiệm cận xiên là đường thẳng .
Điểm .
Tam giác cân tại nên .
+) Với thì : loại vì khi đó là trung điểm .
+) Với thì : thỏa mãn.
Vậy .