Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-3x^2+12x=-3x(x-4)$. Hàm nghịch biến khi $y^{\prime }<0$, tức $-3x(x-4)<0\iff x<0$ hoặc $x>4$. Trong các đáp án, chỉ khoảng $(4;6)$ nằm hoàn toàn trong miền nghịch biến $(4;+\infty )$.