Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+(4m+9)x+5$ với $m$ là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ ?

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-3x^2-2mx+(4m+9)$. Hàm nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $y^{\prime }\le 0\forall x$, tức parabol bậc hai có $a=-3<0$ và $\Delta \le 0$: $4m^2+12(4m+9)\le 0\iff m^2+12m+27\le 0\iff -9\le m\le -3$. Các giá trị nguyên: $-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3$ — có 7 giá trị. Khớp đáp án D.