Trong một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x (m³) nước tinh khiết thì phải chi trả các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 0,0005 x² chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200m³. Gọi C(x) là chi phí sản xuất x(m³) sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) C(x) = 5 + 0,15x + 0,0005x² đúng. b) C(100) = 0,0005·100² + 0,15·100 + 5 = 5 + 15 + 5 = 25 triệu đồng ≠ 20 → sai. c) C̄(x) = 0,0005x + 0,15 + 5/x, C̄'(x) = 0,0005 − 5/x² < 0 khi x² < 10000, tức 0 < x < 100, nên chi phí trung bình giảm khi sản lượng không vượt quá 100 m³ → đúng. d) C̄(x) = C(x)/x = 0,0005x + 0,15 + 5/x → đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 121: 1a Đ, 1b S, 1c Đ, 1d Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng chi phí cố định 5, biến phí 0,15x và bảo dưỡng 0,0005x².
b) (AI giải đề cho tôi)
C(100) = 5 + 15 + 5 = 25 triệu đồng, không phải 20.
c) (AI giải đề cho tôi)
C̄'(x) = 0,0005 − 5/x² < 0 khi 0 < x < 100.
d) (AI giải đề cho tôi)
C̄(x) = C(x)/x = 0,0005x + 0,15 + 5/x.