Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [2;3] bằng $\frac{a\ln 2}{b}$ với a,b nguyên tố cùng nhau. Tính a - 5b

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{1-\ln x}{x^2}$. Trên $[2;3]$ có $\ln x>1$ nên $y^{\prime }<0$: hàm nghịch biến, GTNN tại $x=2$ bằng $\frac{\ln 2}{2}$. Vậy $a=1,b=2$ (nguyên tố cùng nhau), $a-5b=1-10=-9$, khớp đáp án nguồn.