Cho hàm số $y=\frac{x+6}{5x-8}$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=\frac{x+6}{5x-8}$.
a) Sai. Hàm số xác định khi $5x-8\ne 0\iff x\ne \frac{8}{5}$, vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{8}{5}\right\}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{-6\}$.
b) Đúng. $y^{\prime }=\frac{(5x-8)-5(x+6)}{(5x-8{)}^2}=\frac{-38}{(5x-8{)}^2}<0$ với mọi $x\ne \frac{8}{5}$, nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và không có điểm cực trị.
c) Đúng. $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{x+6}{5x-8}=\frac{1}{5}$, nên tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{5}$.
d) Đúng. Trên đoạn $[2;3]$ (không chứa $\frac{8}{5}$), hàm số nghịch biến nên giá trị lớn nhất đạt tại $x=2$: $y(2)=\frac{2+6}{10-8}=\frac{8}{2}=4$. Kiểm tra $y(3)=\frac{9}{7}\approx 1,29<4$. Vậy GTLN trên $[2;3]$ bằng $4$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{8}{5}\right\}$ vì mẫu số $5x-8=0$ khi $x=\frac{8}{5}$, không phải $x=-6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{-38}{(5x-8{)}^2}<0$ với mọi $x\ne \frac{8}{5}$, hàm số nghịch biến trên từng khoảng nên không có cực trị.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{x+6}{5x-8}=\frac{1}{5}$ nên tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến trên $[2;3]$ nên GTLN tại $x=2$: $y(2)=\frac{8}{2}=4$; $y(3)=\frac{9}{7}<4$.