Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.



Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có cực tiểu tại $x=0$ (giá trị $-1$) và cực đại tại $x=2$ (giá trị $3$). Do đó $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c$ có hai nghiệm $x=0$ và $x=2$, với $a>0$ (vì nhánh trái đi lên). Khi đó $y^{\prime }>0$ trên $(0;2)$ và $y^{\prime }<0$ trên $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$, chọn đáp án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 7, Mã đề 101: D).