Cho hàm số $y=f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$. a) Tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $[0;+\infty )$ vì logarit chỉ xác định với $x>0$ → Sai. b) Cơ số $0<\frac{1}{2}<1$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$ → Đúng. c) ${\log }_{\frac{1}{2}}x=2\iff x={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$ → Đúng. d) Phía trên đường thẳng $y=-2$: ${\log }_{\frac{1}{2}}x>-2\iff x<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=4$ (do nghịch biến). Với $x$ nguyên dương: $x\in \{1,2,3\}$, chỉ có 3 điểm, không phải 4 → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn SĐĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ là $D=(0;+\infty )$ vì điều kiện $x>0$, không phải $[0;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$, hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{\frac{1}{2}}x=2\iff x={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$, đúng như phát biểu.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{\frac{1}{2}}x>-2\iff 0<x<4$. Các hoành độ nguyên dương thỏa mãn là $x=1,2,3$: chỉ có 3 điểm, không phải 4 điểm.