Cho hàm số $y=f(x)=\sin 2x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $y=\sin 2x$: $y^{\prime }=2\cos 2x$, $y^{\prime \prime }=-4\sin 2x$. a) $y^{\prime }(0)=2\cos 0=2$ đúng. b) $4y+y^{\prime \prime }=4\sin 2x-4\sin 2x=0$ đúng. c) $y^{\prime }=2\cos 2x\in [-2;2]$ nên $m$ nguyên có 5 giá trị $\{-2,-1,0,1,2\}$, không phải 4 → sai. d) $y{y}^{\prime }+y^{\prime \prime }\cos 2x=2\sin 2x\cos 2x-4\sin 2x\cos 2x=-2\sin 2x\cos 2x\ne 0$ → sai. Khớp đáp án ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=2\cos 2x$ nên $y^{\prime }(0)=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime \prime }=-4\sin 2x$ nên $4y+y^{\prime \prime }=4\sin 2x-4\sin 2x=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=2\cos 2x\in [-2;2]$ nên có 5 giá trị nguyên $m\in \{-2,-1,0,1,2\}$, không phải 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y{y}^{\prime }+y^{\prime \prime }\cos 2x=2\sin 2x\cos 2x-4\sin 2x\cos 2x=-2\sin 2x\cos 2x\ne 0$.