Một hộp có 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Cho các biến cố sau:
A: “Hai viên bi lấy ra cùng màu xanh”
B: “Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ”
C: “Hai viên bi lấy ra cùng màu”
D: “Hai viên bi lấy ra khác màu”
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{11}^2=55$. a) A (cùng xanh) và B (cùng đỏ) không thể đồng thời xảy ra nên xung khắc — Đúng. b) C (cùng màu) gồm cả trường hợp cùng màu vàng, nên $C\ne A\cup B$ (thiếu biến cố cùng màu vàng) — Sai. c) $P(C)=\frac{C_5^2+C_4^2+C_2^2}{55}=\frac{10+6+1}{55}=\frac{17}{55}$ — Đúng. d) $D$ là biến cố đối của $C$: $P(D)=1-\frac{17}{55}=\frac{38}{55}\ne \frac{28}{55}$ — Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A và B không thể cùng xảy ra (hai bi không thể vừa cùng xanh vừa cùng đỏ), nên xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
C còn gồm biến cố hai bi cùng màu vàng, nên C không phải hợp của A và B.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(C)=\frac{C_5^2+C_4^2+C_2^2}{C_{11}^2}=\frac{17}{55}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(D)=1-P(C)=\frac{38}{55}$, không bằng $\frac{28}{55}$.