Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$1$		$2$		$3$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	||	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty$	↗	$1$	↘	$-\infty$ | $+\infty$	↘	$5$	↗	$+\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, hàm số có tiệm cận đứng tại $x=2$ (dấu || và $y\to -\infty |+\infty$), nên tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$ → a) Sai. Tại $x=1$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ thành $-$ nên $x=1$ là điểm cực đại, giá trị cực đại bằng $f(1)=1$ → b) Đúng. Hàm số chỉ có 2 điểm cực trị là $x=1$ và $x=3$ ($x=2$ không thuộc tập xác định) → c) Sai. Trên khoảng $(-\infty ;1)$ hàm số đồng biến, mà $-5<0<1$ nên $f(-5)<f(0)$ → d) Đúng. Kết quả khớp với đáp án chính thức: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số gián đoạn tại $x=2$ (tiệm cận đứng), nên $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=1$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$, giá trị cực đại bằng $f(1)=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số chỉ có 2 điểm cực trị: $x=1$ (cực đại) và $x=3$ (cực tiểu); $x=2$ không thuộc tập xác định.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;1)$ hàm số đồng biến, $-5<0$ nên $f(-5)<f(0)$.