Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)\left(x^2-4\right)\left(x^4-1\right)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=(x-1)(x^2-4)(x^4-1)=(x-1)(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)(x^2+1)=(x-1{)}^2(x+1)(x+2)(x^2+1)$. Vì $(x-1{)}^2\ge 0$ và $x^2+1>0$, dấu của $f^{\prime }$ do $(x+1)(x+2)$ quyết định: trên $(-\infty ;-2)$: $f^{\prime }>0$; trên $(-2;-1)$: $f^{\prime }<0$; trên $(-1;+\infty )$: $f^{\prime }>0$ (kể cả hai bên $x=1$, vì $(x-1{)}^2\ge 0$ nên $f^{\prime }$ không đổi dấu qua $x=1$). Vậy $x=-2$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ $\Rightarrow$ điểm cực đại; $x=-1$: đổi dấu từ $-$ sang $+$ $\Rightarrow$ điểm cực tiểu; $x=1$: không đổi dấu $\Rightarrow$ không cực trị. Hàm số có đúng 1 điểm cực đại. Chọn B.