Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 7THPT

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Nam Định Môn Toán Lớp 12 THPT 2024-2025

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng $a$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B$ , $B^{'} C^{'}$ . Gọi $α$ là góc giữa hai đường thẳng $A C$ , $M N$ . Giá trị của $tan α$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Nam Định Môn Toán Lớp 12 THPT 2024-2025

36 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Đạo hàm của hàm số y= (e x +x ) là

Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1) (x 2 -4 ) (x 4 -1 ), x R . Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

Câu 3:Hàm số F(x)= (ax 2 +bx+c ) 2x-3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 20x 2 -30x+7 2x-3 trên khoảng ( 3 2 ;+ ). Giá trị của biểu thức P=a+2b+3c

Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(3+x) (x 2 -1 )+2x, x R . Hàm số g(x)=f(x)-x 2 -1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 5:Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+d có đồ thị gồm hai đường cong như hình vẽ. Khi đó a+b+c+2d nhận giá trị bằng

Câu 6:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x).x 2 +2xf(x)=1 và f(1)=2. Giá trị của 1 e f(x)\, d x bằng

Câu 7:Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C'. Gọi là góc giữa hai đường thẳn

Câu 8:Hiệu suất của tim là lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người

Câu 9:Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+e có bảng biến thiên như sau x - -2 2 6 + y' + 0 - | - 0 + y -2 + + - - | 14 Biết rằng đồ thị hàm số có đường tiệ

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện KABC có KA, KB, KC đôi một vuông góc, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz

Câu 11:Cho hàm số f(x)= x+1 x+4 . Giá trị biểu thức P=f'(0)+f'(3)+f'(6)+...+f'(2025) bằng

Câu 12:Cho hàm số f(x) liên tục trên [-8;12]. Biết rằng diện tích hình phẳng S 1, S 2, S 3 giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và đường parabol (P):

Câu 13:Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng BC và BD sao cho 3BC BM + 4BD BN =20. Gọi V 1, V 2 lần lượt là thể tích

Câu 14:Biết 0 1 3 x 7 x+1 \,dx= a b+ c , trong đó a,b,c N và b,c là số nguyên tố. Khi đó a-b-c bằng

Câu 15:Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=3f 4 (x)+2f 2 (x)+2025 có số điểm cực trị là