Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+2)x^2(x-1{)}^3$ với $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=(x+2)x^2(x-1{)}^3$: với $x<-2$, $f^{\prime }>0$; với $-2<x<0$, $f^{\prime }<0$; với $0<x<1$, $f^{\prime }<0$ (do $x^2>0$ và $(x-1{)}^3<0$); với $x>1$, $f^{\prime }>0$. Tại $x=-2$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên là điểm cực đại. Tại $x=0$: $f^{\prime }$ không đổi dấu (vẫn âm) nên không phải cực trị. Tại $x=1$: $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị, đáp án C (khớp với đáp án nguồn).