Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số đạt cực đại tại $x=-4$ với $y=1$, cực tiểu tại $x=-1$ với $y=-1$; đồ thị đi qua $(-5;-2)$, qua gốc $O$ và qua điểm $(1;\frac{7}{2})$. Xét từng mệnh đề: (A) Trên $(0;+\infty )$ đồ thị đi lên liên tục (từ gần gốc $O$ qua $(1;\frac{7}{2})$ và tiếp tục tăng), nên hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$ → đúng. (B) Trên $(-1;1)$, đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu $(-1;-1)$ qua gốc $O$, tức hàm đồng biến, không nghịch biến → sai. (C) Tại $x=-2$, giá trị hàm số nằm giữa $-1$ và $1$ (đoạn từ cực tiểu đi lên), không thể bằng $-5$; giá trị $-2$ ứng với $x=-5$ → sai. (D) $f(-1)=-1<0=f(0)$, nên $f(-1)>f(0)$ sai. Vậy đáp án đúng là A.